Zwierciadło sferyczne wklęsłe

Zwierciadło sferyczne wklęsłe stanowi wewnętrzną powierzchnie sfery. Kierujemy na nie wiązkę promieni równoległych (rys. 4). Możemy stwierdzić, że:
- odległość OA jest równa długości promienia sfery – R
- punkt F nazywamy ogniskiem zwierciadła, przecinają się w nim promienie wiązki równoległej odbite od zwierciadła, leży on w połowie odcinka OA
- odcinek FA nazywamy ogniskową zwierciadła i oznaczamy małą literą f. Może również powiedzieć, że: f=R/2

rys. 4

Zajmijmy się teraz konstrukcją obrazów powstałych w zwierciadle sferycznym wklęsłym oraz wzorami które je opisują. Rozpatrzymy różne położenia przedmiotu względem soczewki. Zastosujemy następujące oznaczenia:
x – odległość przedmiotu od zwierciadła
h – wysokość przedmiotu
y – odległość obrazu od zwierciadła
H – wysokość obrazu
f – ogniskowa
p – powiększenie

Równanie zwierciadła:

Powiększenie obrazu:
p= y/x = H/h

Położenie przedmiotu: 0<x<f

Rodzaj obrazu:
- pozorny; utworzony przez przecięcie przedłużeń promieni świetlnych
- prosty; nie odwrócony
- powiększony; p>1
Odległość obrazu:
- y<0

Położenie przedmiotu: x=f

Obraz nie powstanie. Zarówno promienie świetlne jak ich przedłużenia biegną równolegle, więc nigdy się nie przetną.

Położenie przedmiotu: f<x<2f

Rodzaj obrazu:
- rzeczywisty; utworzony przez przecięcie promieni świetlnych
- odwrócony
- powiększony; p>1
Odległość obrazu:
- y>2f

Położenie przedmiotu: x=2f

Rodzaj obrazu:
- rzeczywisty; utworzony przez przecięcie promieni świetlnych
- odwrócony
- takich samych rozmiarów; p=1
Odległość obrazu:
- y=2f

Położenie przedmiotu: x>2f

Rodzaj obrazu:
- rzeczywisty; utworzony przez przecięcie promieni świetlnych
- odwrócony
- pomniejszony; p<1
Odległość obrazu:
- f<y<2f

Pamiętajmy, że zgodnie z zasadą odwracalności biegu promieni możemy uznać, że obraz jest przedmiotem, a przedmiot jego obrazem.

Przydatną własnością jest również to, że dwusieczna kąta między promieniem padającym, a odbitym od zwierciadła przecina oś optyczną w punkcie O (środku sfery).

Leave a Reply