Rzut poziomy

Rzut poziomy jest ruchem, który traktujemy jako złożenie dwóch ruchów (podobnie jak rzut ukośny):

  • w pionie- ruch jednostajnie przyśpieszony z prędkością początkową równą 0 (ponieważ na początku ruchu jest tylko składowa v0 działająca w poziomie!), czyli spadek swobodny.
  • w poziomie- ruch jednostajny, w którym prędkość (składowa v1) jest w każdej chwili równa prędkości początkowej v0


Zajmijmy się najpierw ruchem jaki zachodzi w pionie (składowa v2), jak wcześniej wspomniałem jest to spadek swobodny (ruch jednostajnie przyśpieszony z przyśpieszeniem ziemskim g=9,81m/s), a więc prędkość początkowa w tym ruchu jest równa 0, dlatego znając wysokość z jakiej rzucono ciało, na podstawie wzoru h=gt2/2, możemy wyznaczyć czas, po którym ciało spadnie na ziemię:

A skoro w tym czasie ciało spadnie na ziemię to w tym czasie osiągnie również maksymalną odległość- zasięg rzutu. Jeżeli w poziomie odbywa się ruch jednostajny, ze stałą prędkością równą wartości prędkości początkowej (v0=v1) to wykorzystując wzór na drogę w tym ruchu s=vt i za czas podstawiając wcześniej przekształcony wzór, otrzymujemy wzór na zasięg rzutu poziomego (v=v0):

W każdej chwili jesteśmy w stanie obliczyć odległość od początku układu odniesienia, prędkość ciała oraz przyśpieszenie, i tak:

  • r=[v0;h-gt2/2]
  • v=[v0;gt]
  • a=[0;g]

Jesteśmy także w stanie wyznaczyć wartość prędkości v0 w każdym momencie ruchu.(rys. 2)
rys. 2
Aby to zrobić zastosujemy twierdzenie Pitagorasa:

Po przekształceniach otrzymujemy:

Jak wiemy prędkość v2 możemy wyliczyć ze wzoru v2=v2p+gt (v2- wartość prędkości po czasie t, v2p- wartość składowej v2 na początku ruchu, czyli 0. I tak v2=gt, podstawiając do wcześniejszego wzoru otrzymujemy:

A podstawiając w miejsce czasu wcześniej wyliczony wzór , otrzymamy:

Leave a Reply