Rzut pionowy w górę jest ruchem jednostajnie opóźnionym z prędkością początkową v0, opóźnienie w tym ruchu wynosi g=9,81m/s2- przyśpieszenie ziemskie.
Wysokość jaką ciało osiąga wyraża wzór:
h=v0t-gt2/2
Prędkość po określonym czasie wzór:
vk=v0-gt (vk-prędkość końcowa, v0- prędkość początkowa).
Wykorzystując oba te wzory jesteśmy w stanie wyprowadzić wzór na maksymalną wysokość na jaką wzniesie się ciało. I tak wiedząc, że na maksymalnej wysokości ciało będzie miało prędkość końcową równą 0, to:
vk=v0-gt
0=v0-gt /po przekształceniu/
t=v0/gSkoro w tym czasie ciało osiągnie prędkość równa zero to w tym czasie osiągnie ono maksymalną wysokość. Dlatego podstawiając powyższy wzór na czas w miejsce t we wzorze na wysokość, jaką ciało osiąga, otrzymamy wzór na wysokość maksymalną.
hmax=v0t – gt2/2
hmax=v0(v0/g) – g(v0/g)2/2
hmax=v02/g – v02/2g
hmax=2v02/2g – v02/2g
Otrzymujemy wzór końcowy na wysokość maksymalną ciała w rzucie pionowym w górę: